[ TOP | << | < | > ] Poslední úprava 2025-04-16T07:17.  elektronika 

Měření na vyrovnávacím nabíječi Pb akumulátorů

První realizace vyrovnávacího nabíječe proběhla rychle, vyzkoušelo se, že funguje a podrobná zkoumání se nedělala. Později byl přestavěn do solidnější podoby a rutinně používal.
Po desítkách let jsem se rozhodl prozkoumat nabíječ podrobněji a provedl několik měření, které mají zodpovědět otázky, např. jakou hodnotu nabíjecího proudu ukazují měřidla založená na různých principech měření a jaké měřidlo postačí pro provozní měření. Zajímá nás střední hodnota nabíjecího proudu, nebo-li prošlý elektrický náboj důležitý právě pro elektrochemii akumulátoru. Dále jak jsou tepelně namáhány jednotlivé prvky obvodu, jak je zatížen transformátor a jaké jsou meze. Tomu odpovídá efektivní hodnota proudu odpovídající přenesené energii. A také jaký nabíjecí proud poskytují různé kombinace hodnot žárovek a napětí akumulátoru.

První krok

Jakou hodnotu proudu neharmonického průběhu budou indikovat měřidla založená na různých principech měření? Porovnávají se měřidlo s magnetoelektrickým systémem (Marcel Deprez a Jaques-Arsène d' Arsonval) s ručkovým ukazatelem, běžný číslicový multimetr s A/D převodníkem ICL7106 a jednoduchý osciloskop s výpočetním měřením.

Obr. 1 Schéma zapojení při porovnání měřidel.

 
 souč.  typ         rozsah           Ri                 Iavg
 ================================================================
  P1    JYE Tech    DC 0,1 V/díl.    3,39 Ω ,           41,3 mA        
        DSO138                       externí bočník                    
  P2    Mesit       DC 200 mA        1 Ω , úbytek       41,9 mA        
        VDM-1                        napětí ≤ 250 mV                   
  P3    DT830D      DC 200 mA        1 Ω                41,8 mA        
  P4    C4323       DC 50 mA         20 Ω               43   mA        
        (Ц4323) 

Měřeno v zapojení podle obr. 1, s akumulátorem Pb 12V/24Ah o napětí naprázdno U₀ = 12,59 V. Vyrovnávací nabíječ je osazen žárovkou 12 V/0,1 A a napájen ze sítě 230V/50Hz. Proud odebíraný ze sítě vyrovnávacím nabíječem měřený jednoduchým „měřičem spotřeby do zásuvky” je < 10 mA a proto měřič spotřeby ji neindikuje, S < 230 · 0,01 = 2,3 VA.

Obr. 2 Fotografie měřidel s zobrazenou hodnotou proudu.

Analogové měřidlo s magnetoelektrickým měřícím systémem z principu své funkce měří střední hodnotu. Měřidla číslicová s A/D převodníkem ICL7106, indikují stejnou hodnotu proudu jako analogové měřidlo (cca 42 mA), takže lze tvrdit, že i ta číslicová měří a indikují střední hodnotu, alespoň pro tento tvar průběhu za jednocestným usměrňovačem. Výsledky měření prezentuje nejnázorněji osciloskop; dopočítal následující hodnoty proudu: nejvyšší okamžitá hodnota proudu je 150 mA, efektivní hodnota proudu je 68 mA a střední hodnota proudu tež je 42 mA. I výsledek z osciloskopu je shodný s analogovým a číslicovými měřidly. Dále je vidět, že otevření usměrňovače trvá 7 ms, perioda T = 20 ms, úhel je 35% periody.

Obr. 3 Srovnání přesnosti měření.

Na obrázku číslo 3 je grafické znázornění výsledků měření s vyznačenými tolerančními hranicemi jednotlivých přístrojů a napovídá, že tato měření lze považovat za důvěryhodná. Tabulka.
Různá měřidla se téměř shodla na jedné střední hodnotě proudu, takže lze soudit, že pro měření střední hodnoty nabíjecího proudu lze použít většinu běžně dostupných měřidel.
Efektivní hodnota proudu dopočítaná osciloskopem je 68 mA, což je 80% jmenovitého proudu sekundáru transformátoru, který by měl být nanejvýš 2 W / 24 V = 83 mA. Měřidla přidávají do obvodu celkem odpor 20 + 1 + 1 + 3,39 = 25,39 Ω bez měřidel bude v běžném provozu nabíjecí proud větší.

Druhý krok

Obr. 4 Schéma zapojení obvodu.

Výsledky měření proudu

žárovka	P3 /mA	P1 /mA			akum. /V	δIavg
	Iavg	Iavg	Imax	Irms	U0
6V/2W	83,2	79,6	292	132,7	12,75	4,3%
12V/0,1A	48,3	47,2	171	76,7	12,79	2,3%
24V/2W	23,8	23,6	85,5	38,3	12,78	0,8%

Měření pomocí měřidel P1 a P3, v podmínkách, které by se blížili normálnímu provoznímu stavu tím, že vložený odpor měřidel bude co nejmenší.

Nabíječ byl postupně osazován různými žárovkami a poté podle schématu na obrázku 4 postupně jedním i druhým měřidlem měřen nabíjecí proud. Zjištěné hodnoty jsou zahrnuty do tabulky. Proudy různými měřidly jsou různé, protože je i různý vnitřní odpor měřidel: R_iP3 = 1 Ω (cca 0,5% z celkového činného odporu obvodu s žárovkou 12V/100mA) a R_iP1 = 3,39 Ω (cca 1,6% z celkového činného odporu obvodu s žárovkou 12V/100mA). Také má vliv nelineárnost U-I charakteristiky žárovky. Rozdíl indikovaných hodnot proudu měřidly P1 a P3 je únosný, do 5% a i proud obvodem bez vřazeného měřidla bude v podobných mezích.

Z tabulky je vidět, že při osazení žárovkou 6 V efektivní hodnota nabíjecího proudu (v tabulce vyznačeno červeně) přesahuje maximální jmenovitý proud sekundárního vinutí transformátoru 83 mA, což znamená, že transformátor je přetížen, velká část energie je mařena v transformátoru a tento režim je nežádoucí.

Pro konzervační nabíjení akumulátoru 12 V a s daným transformátorem jsou použitelné žárovky 12V/100mA a 24V/2W. S žárovkou 12V/100mA je střední hodnota nabíjecího proudu je 48 mA, s žárovkou 24V/2W je proud 24 mA. Při připojení jiného akumulátoru budou hodnoty proudu jiné; toto nebylo zkoušeno. Žádají-li se vyšší hodnoty nabíjecího proudu nutno použít výkonnější transformátor. Pro provozní kontrolu střední hodnoty nabíjecího proudu s dostatečnou přesností je možné použít měřidlo P3 (typ DT830D = běžný žlutý číslicový multimetr).

Třetí krok

Cílem tohoto kroku je měřením a výpočtem zjistit parametry součástí obvodu pro použití v simulaci.

Transformátor

Transformátor použitý v vyrovnávacím nabíječi je typu TR2 2VA 220V/24V, zcela zalisovaný v černé izolační hmotě. Podle informací na štítku je v bezpečnostním provedení. Jedná se o více než 40 let starý exemplář, využito této příležitosti a stav transformátoru ověřen alespoň:

1. prohlídkou byl izolační povlak shledán souvislým, bez prasklin, bez poškození mechanického nebo tepelného;
2. měřením byla mezi primárním a sekundárním vinutím zjištěna hodnota izolačního odporu R_izol > 20 GΩ při stejnosměrném napětí 500 V. Viz [1].

Vážení čtenáři tohoto článku, je nezbytné si uvědomit, že pracujete s vyhrazeným technickým zařízením užívajícím elektrickou energii ve formě, která je nebezpečná a může být příčinou škody na majetku anebo zdraví. Je Vaší zodpovědností dbát na bezpečnost, zabránit škodě a úrazu elektrickým proudem! Pro takovouto činnost je třeba mít kvalifikaci stanovenou zákonem, viz Odborná způsobilost v elektrotechnice. Pokud nevím co dělám, je nejlepší to nedělat!

Doplňujeme hodnoty prvků v náhradním schématu transformátoru. Transformátor naprázdno, za studena a s nezatíženým sekundárním vinutím (I₂₁ = 0), měříme: na primáru připojeno střídavé napětí sinusového průběhu s f = 50 Hz, při U₁₀ = 237,59 V teče proud I₁₀ = 7,132 mA a účiník cos φ₀ = 0,257. Z toho je impedance primáru naprázdno Z₁₀ = U₁₀ / I₁₀ = 33,312 kΩ. Příkony naprázdno: zdánlivý S₀ = U₁₀ · I₁₀ = 1,692 VA; topící činný P₀ = S₀ · cos φ₀ = 0,435 W; couravý jalový Q₀ = √((S₀)² − (P₀)²) = S₀ · sin φ₀ = 1,638 VAr. Příkon naprázdno se rozdělí do ztrát naprázdno: v primárním vinutí P_Cu = R₁ · I₀ = 2305 Ω · I₀ = 0,117 W a v jádře P_Fe = P₀ − P_Cu = 0,318 W.

Oteplení, výchozí podmínky: teplota prostředí t_a = 21 °C, měření stejnosměrným proudem na studeném transformátoru: činný odpor primárního vinutí R₁ = 2 305 Ω, sekundárního vinutí R₂ = 50 Ω.
Zapnutí transformátoru na síť, na sekundár připojenou žárovkou 24V/2W zatíženo na 100% typového výkonu; po čtyřech hodinách provozu měřena IR teploměrem teplota povrchu trafa 41,7 °C. Vypnutí, měření odporů vinutí na teplém transformátoru a výpočet viz oteplení transformátoru s těmito výsledky:

           vinutí  studené    teplé      oteplení
           ========================================== 
           1       2305 Ω    2489   Ω    𝚫t = 20,4 °C 
           2         50 Ω      54,2 Ω    𝚫t = 21,5 °C 

Závěr: zjištěné oteplení transformátoru při zatížení je poměrně malé a měření pro povrch, sekundár i primár vykazují uspokojivý souhlas výsledků. Opětovné měření izolačního odporu mezi primárním a sekundárním vinutím tentokrát v teplém stavu a opět zjištěna hodnota R_izol > 20 GΩ při ⎓ 500 V.

Vnitřní impedance a převod transformátoru, měříme: trafo nakrátko zkratovaný sekundár, střídavé napětí s f = 50 Hz na primáru při U_1k = 9,69 V je I_1k = 1,886 mA, Z_1k = U_1k / I_1k = 5138 Ω a převod trafa naprázdno - při napájení do sekundáru napětím U₂₀ = 9,81 V je napětí primáru U₁₀ = 65,8 V takže převod p = U₁₀ / U₂₀ = 65,8 V / 9,81 V = 6,707 .

Obr. 5 Náhradní schéma transformátoru nakrátko z sekundární strany.

Pro simulaci vypočítáme z výsledků předchozích měření hodnoty prvků do náhradního schématu: při napájení primáru ze sítě 230 V 50 Hz bude na sekundární straně napětí U₂₀ = 230 V / p = 230 / 6,707 = 34,3 V a amplituda sinusovky je 34,3 · √2 = 48,5 V. Impedance trafa nakrátko na primární straně Z_1k = 5,138 kΩ = (R₁ + R₂₁) + (X_1δ + X_21δ) a Z_2k = (R₁₂ + R₂) + (X_12δ + X_2δ), na sekundární straně je:

• činný odpor za tepla sekundáru R₂ = 54,2 Ω, R₁₂ = R₁ / p² = 2489/6,707² = 55,33 Ω, celkem R₁₂ + R₂ = 109,53 Ω; vidíme, že očekávaně je R₁₂ ≈ R₂ a tedy R₁ / R₂₁ ≈ 1 .
• Změřená impedance Z_1k = 5138 Ω se skládá z rezistance R₁ + R₂₁ = 2489 Ω + 54,2 Ω · 6,707² = 4927 Ω a reaktance X_1δ + X_21δ = √(Z² − R²) = √(5138² − 4927²) = +1457 Ω (bývá X_1δ ≈ X_21δ, 2 · ((X_1δ + X_21δ) / 2) / p²) ) a tedy X_12δ + X_2δ = 1457 / 6,707² = 32,39 Ω což odpovídá
• indukčnosti L = X_L / ω = 32,39 Ω / (2·π·50 Hz) = 103 mH a Q = X_Ls/R_s = 32,39 Ω / 109,53 Ω = 0,296 @50Hz.
• Ověření:
  Z_2k = Z_1k / p² = 5138 Ω / 6,707² = 114,21 Ω anebo
  Z_2k = √(R² + X_L²) = √(109,53² + (2·π·50·0,103)²) = 114,2 Ω. Vyšlo stejně.

Výsledek je shrnut do náhradního schématu transformátoru nakrátko z sekundární strany, viz obrázek číslo 5. Zanedbáme dělič X_1δ + R₁ / (X_μ || R_Fe), protože zkratka (X_μ || R_Fe) je cca 30 kΩ. Ztráty transformátoru naprázdno méně než 0,5 W.

Žárovka

Obr. 6 Graf U-I charakteristik žárovek použitých při měření vyrovnávacího nabíječe.

Měřeny žárovky NOAL 24V/2W, PHILIPS 12V/0,1A a TESLA 6V/2W, všechny s paticí Ba9. Jejich U-I charakteristiky jsou zobrazeny v grafu viz obrázek 6 spolu s hyperbolami pro konstantní příkon 1,2 W a 2 W. Žárovky mají nelineární U-I charakteristiku. Poměr odporů vlákna žárovky R_teplé / R_studené ≈ 10. V simulaci jsou prozatím nahrazeny prostým rezistorem a jeho odpor odečteme z grafu podle I_rms, nebo vypočteme podle rovnice spojnice trendu příslušné datové řadě. Pro 12V/100mA je I = 25,0383097039099·U^{0,569194248084343} [mA; V] a pro 24V/2W je I = 11,5187506146161 · U^{0,510825632502613} [mA; V].

Grafy vytvořeny z naměřených hodnot v tabulkovém kalkulátoru viz soubor U-I char. žárovek pro ZB03.

Dále je v grafu vidět, že žárovky s U_n = 6 V a 24 V jsou určeny pro použití v automobilech, protože příkonu 2 W dosahují při napětí přibližně 7 V (průsečík zelená×rudá) a 29 V (průsečík zelená×tmavomodrá) což jsou zhruba provozní napětí v elektrické instalaci vozidel. Žárovka s U_n = 12 V je výrobcem uváděna jako „osvětlovací žárovka pro stupnice v radiopřijímačích“ (předpokládám) osazených elektronkami s žhavením zapojeným do série se standartizovaným proudem 100 mA (typy s označením U*), proto se její charakteristika hodně blíží bodu 12V·100mA.

Čtvrtý krok

Obr. 7 Schéma zapojení simulace s žárovkou 12V/100mA.

Cílem tohoto kroku je provést simulaci s hodnotami prvků získanými v předchozím kroku. Výsledky simulace porovnat s výsledky získanými měřením na reálném exempláři a tím nastolit důvěru v simulaci i měření.
Schéma zapojení simulace pro žárovku 12V/100mA je na obrázku číslo 7. Transformátor je do simulačního schématu zadán podle náhradního schématu na obrázku 5; jde o součástky V1, R1 a L1. Akumulátor je představován zdrojem V2. Podle I_rms z měření je z grafu U-I charakteristiky žárovky odečtena (nebo pomocí "Nástroje - Hledat řešení" vypočítána podle rovnice spojice datové řady) hodnota statického odporu žárovky a tato hodnota je použita pro rezistor R2 nahrazující v simulaci žárovku. Rezistor R3 je bočník pro měření proudu osciloskopem DSO138. Samozřejmě, že simulace platí jen pro tento jeden konkrétní pracovní bod. Pro simulační program LTspice jsou soubory s schématem pro žárovku 12V/100mA a 24V/2W. Byla použita verze LTspice XVII s už ukončenou podporou; stažení z Download LTspice | Analog Devices.

Výsledky simulace a měření jsou shrnuty do následující tabulky. Vykazují přípustně malé rozdíly a lze předpokládat, že v obvodu jsou dostatečně správné hodnoty prvků. Dovolím si tvrdit, že měření je důvěryhodné a simulace je také použitelná. Až na model žárovky, což je stále v řešení, viz [6]. Vyřešením modelu žárovky se otevřou další schopnosti simulace.

Obr. 8 Simulace ZB03 vyrovnávací nabíječ s žárovkou 12V/100mA a měřidlem P1 - snímek obrazovky.

Obr. 9 Simulace ZB03 vyrovnávací nabíječ s žárovkou 24V/2W a měřidlem P1 - snímek obrazovky.

Závěr

Pro akumulátor 12V a kontrolkové trafo jsou použitelné žárovky 12V/100mA, 24V/2W a možná by šla použít i žárovka 12V/2W, ale zatížení transformátoru typovým výkonem už bude hraniční. Pro větší nabíjecí proudy střední hodnoty cca nad 50 mA je nezbytné použít výkonnější transformátor. Dioda usměrňovače v daném uspořádání má rezervu v parametrech. Kontrolkové trafo je kvalitní součástka, která si zaslouží zabírat místo v šuplíku při čekání na svou šanci.
Měření s pomocí i jednoduchého osciloskopu s matematickým zpracováním je velmi názorné a přínosné. Běžný „žlutý číslicový multimetr“ měří střední hodnotu stejnosměrného napětí a proudu.
Použití software pro simulaci elektrických obvodů je přínosné; názorné a rychlé, k odhalení souvislostí a nalezení směru k řešení. Podmínkou je mít k dispozici potřebné modely prvků a v simulovaném obvodu správně definované parametry prvků a jejich pracovní body.

Literatura

Poznámky

[ TOP | << | < | > ]  elektronika